Field-Aligned Surface-Filling Curve via Implicit Stitching | 3Dモデルの表面を方向場に沿った1本の連続カーブで埋め尽くす技術！コード＆Blender用アドオン（Win）も公開！

Giovanni Cocco氏とXavier Chermain氏が、3Dモデルの表面を指定した方向に沿う1本の連続したカーブで埋め尽くす手法「Field-Aligned Surface-Filling Curve via Implicit Stitching」のご紹介。Computer Graphics Forum 及び Eurographics 2026 向け技術論文です。

Field-Aligned Surface-Filling Curve via Implicit Stitching

本研究では、一般の多様体上で磁場に沿った表面充填曲線を生成するための、堅牢かつスケーラブルな手法を提案する。ストライプパターンの生成や磁場に沿った表面充填曲線に関する先行研究を基盤とし、本手法では、陰的領域内で直接動作する新しいスティッチング戦略を導入する。事後的に等高線を抽出してスティッチングを行う従来の方法とは異なり、本手法ではスカラー場そのものを操作してスティッチングを行うため、平面表面以外にも一般化可能な、効率的かつ堅牢な解法を実現している。最先端の幾何フロー法と比較して、処理速度が1桁以上向上し、入力方向場との整合性も向上したことを実証した。頑健性はThingi10Kデータセットを用いて検証されている。さらに、本手法はBlender 4.5と統合されており、小規模なモデルでのインタラクティブな曲線生成が可能であるほか、大規模メッシュにも対応しており、1,000万以上の頂点を持つ表面充填曲線を25分未満で生成することができる。

「Field-Aligned Surface-Filling Curve via Implicit Stitching」は、三角形メッシュの表面に対して、入力された方向場（Direction Field）に沿う連続したSurface-Filling Curveを生成する技術です。
例えばウサギのような複雑な3Dモデルでも、表面形状に沿いながらモデル全体を覆うような1本のカーブを生成できます。
従来のSurface-Filling Curve生成では、ストライプパターンから等値線を抽出した後、それらを接続して1本のカーブを構築するアプローチが使われていました。
今回の手法では、抽出後のカーブを直接つなぎ合わせるのではなく、**カーブを生成する元となるスカラー場そのものを操作してImplicit（暗黙的）に接続する「Implicit Stitching」**を採用しています。
これによって複雑な曲面を持つ一般的なメッシュにも適用可能な、より堅牢でスケーラブルなSurface-Filling Curve生成を実現しています。

• 三角形メッシュの表面を覆う1本の連続したカーブを生成
• 入力したDirection Fieldに沿ってカーブの方向を制御
• カーブ同士の接続をスカラー場上で処理するImplicit Stitchingを採用
• 平面だけでなく複雑な形状を持つ一般的なManifold Surfaceに対応
• 従来のGeometric Flowベースの手法と比較して10倍以上の高速化を報告
• Thingi10Kデータセットを使用してロバスト性を検証
• 大規模メッシュにも対応し、1,000万頂点を超えるSurface-Filling Curveを25分未満で生成
• カーブ間隔を改善する実験的なRepulsion処理も実装
• 生成したカーブはPLY形式で出力可能
• リファレンス実装をGitHubで公開

Blender 4.5から直接生成可能

公開されているリファレンス実装には、Blender 4.5 LTS用アドオンも含まれています。
アドオンを導入すると3D Viewportのサイドパネルに「Surface Filling Curve」が追加され、Blender上でメッシュを選択して「Generate」を実行することでSurface-Filling Curveを生成できます。
現時点ではWindows向けのコンパイル済み実行ファイルが配布されているため、Blenderアドオンとして手軽に試せる環境はWindowsが対象となります。

ソースコードも公開

Surface-Filling Curveのリファレンス実装はGitHubで公開されています。
実装はC++17をベースとしており、WindowsではCMakeからVisual Studio用Solutionを生成してビルドすることも可能です。
基本的にMIT Licenseで公開されていますが、libigl由来の「src/disk.cpp」のみMPL v2.0となっています。
研究成果は「Field-Aligned Surface-Filling Curve via Implicit Stitching」としてComputer Graphics Forum（Proceedings of Eurographics 2026）に掲載されています。

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